1. Կոնֆետի համար վճարել են 3 անգամ ավելի, կամ 600 դրամով ավելի, քան թխվածքի համար։ Որքա՞ն են վճարել թխվածքի համար։
3x = x + 600
2x = 600
x = 300
2. Տետրերի համար վճարել են 4 անգամ ավելի, կամ 720 դրամով ավելի, քան քանոնի համար։ Որքա՞ն են վճարելքանոնի համար։
x + 720=4x
3x = 720
x = 240
3. Արևի տակ տաքանում էր մի քանի կատու։ Նրանք միասին 10 թաթ ավելի ունեին, քան ականջ։ Քանի՞ կատու էր տաքանում արևի տակ։
x
2x – x = 10
1x = 10
x = 10
10 : 2 = 5
4. Ընդհանուր քանակով 10 շուն ու կատու կերակրեցին 56 պաքսիմատով։ Ամեն շանը հասավ 6, իսկ ամեն կատվին՝ 5 պաքսիմատ։ Քանի՞ շուն ու քանի՞ կատու կերակրեցին։
dogs-x
cats-10 – x
6x + 5(10-x) = 56
6x + 50 – 5x = 56
1x = 6
x = 6
10 – x = 4
5. Քանի՞ հավ ու ոչխար կար տնտեսությունում, եթե հայտնի է, որ բոլոր հավերն ու ոչխարները միասին ունեին 19 գլուխ և 46 ոտք։
x = 15
19 – x = 4
6. Ընդհանուր քանակով 15 եռանկյուն ու քառանկյուն միասին ունեն 53 անկյուն։ Քանի՞ եռանկյուն և քանի՞ քառանկյուն կար։
x = 7
15 – x = 8
7*. (Հին խնդիր)
Մի մարդ հարցրեց ուսուցչին.
– Քեզ մոտ սովորող քանի՞ աշակերտ ունես։
Ուսուցիչն էլ պատասխանեց.
– Եթե իմ մոտ գան էլի այնքան, որքան ես ունեմ, ու էլի դրա կեսը, ու էլի չորրորդ մասը և նաև քո որդին, ապա ես կունենամ 100 աշակերտ։
x + x + x : 2 + x : 4 + 1 = 100
4x/4+ 4x\4 : 2x\4 + x/4 = 99
11x\4 = 99
x = 36
Քանի՞ աշակերտ ուներ ուսուցիչը։
8. Լուծիր հավասարումը.
ա) x – 4 = 2x + 5
բ) 3x + 1 = x – 7
2x = -8
x = -4
գ) -5x – 11 = -x – 3
դ) 2 + x = 4/5 + 2x
ե) -x + 1/2 = 3x + 4
զ) 2x + 3/5 = -3x + 2
9.
ա) 8 = 3(x – 4) – x
բ) 3(x – 1) + x = 2x
գ) 5(x + 4) + x = 6
դ) 3(x – 7) – 6x = -x
10.
ա) -x = 2
x = -2
բ) -2x = 1/4
-8\1
գ) 12x = -36
-3
դ) 1/2x = 3
1\6
Լրացուցիչ առաջադրանք
1. Քանի՞ հավ ու ոչխար կար տնտեսությունում, եթե հայտնի է, որ բոլոր հավերն ու ոչխարները միասին ունեին 30 գլուխ և 74 ոտք։
2. 7400 դրամը վճարեցին 19 մետաղադրամներով՝ օգտագործելով միայն 200 և 500 դրամանոցներ։ Քանի՞ 500 դրամանոց մետաղադրամ օգտագործեցին։
x = 7
19 – 7 = 12
3. 27000 դրամը մանրել են 100 և 200 դրամանոցներով։ Սռացել են 170 մետաղադրամ։ Դրանցից քանի՞սն են 100, քանիսը՝ 200 դրամանոց։
4*. (Հին հունական խնդիր)
Ասա ինձ, մեծահռչակ Պյութագորաս, քանի՞ աշակերտ է հաճախում քո դպրոցը և լսում քո զրույցները։
– Ահա որքան, – պատասխանեց փիլիսոփան, – նրանց կեսը մաթեմատիկա է ուսումնասիրում, քառորդը՝ երաժշտություն, յոթերորդ մասը ազատ ունկնդիր է, և բացի դրանցից երեք կին էլ կա։ Քանի՞ մարդ էր հաճախում Պյութագորասի դպրոցը։
5. Լուծիր հավասարումը.
ա) 632 108 + 3999 = x
բ) 3(x + 4) = 18
գ) 6 x + 5 = 29
դ) 3 + 2 x = 5
Դանիել Խալափյանի բլոգ 