Posted in մաթեմատիկա ա․ բ․

Խնդիրների փաթեթ

  1. Այգեպանը 4 օրվա ընթացքում հավաքեց 58 դույլ խնձոր՝ ամեն օր հավաքելով նախորդ օրվանից 3 դույլով ավել: Քանի՞ դույլ խնձոր հավաքեց այգեպանը երկրորդ օրը:

13

  1. Քանի՞ անգամ օրվա ընթացքում ժամ և րոպե ցույց տվող սլաքները կկազմեն ուղիղ անկյուն:

48

  1. 15 թվին աջից և ձախից կցագրելով մեկական թվանշան ստանում են 15-ին բազմապատիկ թիվ: Գտնել ստացված քառանիշ թվի թվանշանների գումարի մեծագույն հնարավոր արժեքը:

աջից 0, ձախից 9

  1. Փողոցի մի կողմում տները հաջորդաբար համարակալված են զույգ թվերով՝ 2,4,6,… իսկ մյուս կողմում՝ կենտ թվերով՝ 1,3,5,…։ Զույգ կողմի վերջին տունը ունի 12 համարը, և փողոցում կա ընդամենը 17 տուն։ Ի՞նչ համար ունի փողոցի կենտ կողմի վերջին տունը։

21

  1. Դասարանում սովորում են 36 աշակերտ։ Նրանք նստած են զույգերով այնպես, որ յուրաքանչյուր տղայի կողքին նստած է աղջիկ, ընդ որում աղջիկների ուղիղ կեսն է նստած տղաների կողքին։ Քանի՞ աղջիկ կա դասարանում:

12 24

  1. Դասարանում սովորում են 30 աշակերտ։ Նրանք նստած են զույգերով այնպես, որ յուրաքանչյուր տղայի կողքին նստած է աղջիկ, ընդ որում աղջիկների ուղիղ կեսն է նստած տղաների կողքին։ Քանի՞ տղա կա դասարանում։

20 10

  1. Մեծ ուղղանկյունից ABCD ուղղանկյունը կտրելուց հետո նրա պարագիծը մեծացավ 6-ով, իսկ մակերեսը փոքրացավ 6-ով։ Ինչի՞ է հավասար AB-ն:

2

Posted in մաթեմատիկա ա․ բ․

Առաջադրանքներ


1․ Հաշվել արտահայտության արժեքը. (2023: 17 ∙ 7 + 7): (432 − 144: 6:2)
1) 1 2) 2 3) 35 4) այլ պատասխան
2․ Քանի՞ անգամ է 0 թվանշանը գրված հետևյալ թվի թվանշաններով գրառման մեջ․երկու


հարյուր յոթ միլիարդ քսանմեկ միլիոն հարյուր չորս հազար իննսունվեց։
1) 3 2) 4 3) 5 4) 6

  1. Որքա՞ն է երկու թվերի գումարը, եթե այն 9-ով ավելի է առաջին թվից և 3 անգամ մեծ երկրորդ
    թվից։
    1) 36 2) 27 3) 18 4) 12
    4․Դավիթը 5 րոպեում կատարեց 450 քայլ։ Նրա մի քայլի երկարություն 60 սմ է։ Նշվածներից ո՞րն
    է Դավիթի արագությունը։
    1) 54 մ/ր 2) 60 մ/ր 3) 72 մ/ր
    4) 75 մ/ր
    5․Ժամը քանի՞սն է, եթե հայտնի է, որ օրվա անցած մասը 3 ժ 30 րոպեով ավելի է օրվա մնացած
    մասից։
    1) 13 անց 45 րոպե 2) 14 անց 15 րոպե 3) 15 անց 30 րոպե 4) այլ պատասխան
    6․ Ամենաքիչր ո՞ր թվանշանն է հանդիպում75-ից մեծ և 150-ից փոքր բոլոր բնական թվերի
    գրառումների մեջ։
    1) 0 2) 5 3) 6
    4) այլ պատասխան
  2. Ո՞ր թվանշանով է ավարտվում 100-ից փոքր բոլոր կենտ թվերի արտադրյալը։
    1) 1 2) 3 3) 5
    4) 9
  3. Ֆուտբոլի առաջնության 3 խաղում թիմը խփել է 3 գնդակ և բաց թողեց 3 գնդակ։
    Յուրաքանչյուր հաղթանակի համար թիմը ստանում է 3 միավոր, ոչ-ոքիի համար՝ 1, իսկ
    պարտության համար՝ 0 միավոր։ Նշվածներից ո՞րը չի կարող լինել այդ թիմի հավաքած
    միավորների քանակը։
    1) 3 2) 4 3) 5 4) 6
    9․4 ջուլհակը 6 օրում, օրական 10 ժամ աշխատելով, 120 մ կտավ գործեցին։Քանի՞ ջուլհակը 140մ
    կտավ կգործեն 5 օրում, օրական 8 ժամ աշխատելով։
    1) 6 2) 8 3) 5 4) 7
  4. Մեծ և փոքր 30 տուփերում կա 438 մատիտ։ Յուրաքանչյուր մեծ տուփում կա 18 մատիտ, իսկ
    փոքրում՝ 12։ Տուփերից քանի՞սն է մեծ։
    1) 11 2) 13 3) 15 4) 17
  5. Էլեկտրոնային ժամացույցը ցույց է տալիս ժամը և րոպեն (օրինակ՝ 02 ։ 23)։ Օրվա
    ընթացքումքանի՞ անգամ է ժամացույցի ցույց տված թվանշանները համընկնում 2023 թվի
    թվանշանների հետ ( 1 հատ՝ 0, 2 հատ՝ 2, 1 հատ՝ 3 ):
    1) 7 2) 8 3) 9
    4) այլ պատասխան
    12․Երբ որդու տարիքը լինի 3 անգամ մեծ, քան հիմա, հոր տարիքը 4 անգամ մեծ կլինի որդու
    տարիքից։Քանի՞ անգամ է հոր տարիքը մեծ որդուտարիքից։
    1) 4 2) 7 3) 8
    4) 10
    13․ Չորս տարբեր բնական թվերի արտադրյալը մեծ է 30-ից և փոքր է 40-ից։ Գտնել այդ թվերի
    գումարը։
    1) 11 2) 12 3) 14
    4) այդպիսի թիվ չկա
    14․Քանի՞ քառանիշ թիվ կա, որոնցից յուրաքանչյուրի թվանշանների արտադրյալը հավասար է
    4-ի:
    1) 4 2) 6 3) 8 4) 10
    15․A, B, C և D կետերը ուղիղ գծի վրա նշված են ինչ-որ հերթականությամբ։ Հայտնի է, որ AB=100,
    AC=12, BD=35 և DC=123: Գտնել BC հատվածի երկարությունը։
    1) 65 2) 77 3) 88 4) 112
    16․Ամսաթիվը երբեմն գրվում է 4 թվանշանով՝ օրը և ամիսը ( օրինակ հունվարի 2 կգրվի այսպես`
    02․01)։ Տարին քանի՞ ամսաթիվ ունի, որոնք գրվումէ միայն 0, 1, 2 թվանշաններով։
    17․Միքայելն ընտրեց մի թիվ, այն բազմապատկեց իրենով, ստացվածին գումարեց 11, արդյունքը
    բազմապատկեց 4-ով և ստացավ 300: Ի՞նչ թիվ էր ընտրել Միքայելը:
    18․Եթե եռանիշթվին ձախից կցագրենք 3 թվանշանը, ապա կստանանք սկզբնական եռանիշթվից
    9 անգամ մեծ թիվ։ Գտեք սկզբնական եռանիշթիվը։

19․Բազմահարկ շենքի ամբողջ առաջին հարկը խանութ է։ Շենքի զույգ համարով յուրաքանչյուր
հարկումկա3, իսկ կենտ համարովյուրաքանչյուր հարկում՝ 4 բնակարան։Ո՞ր համարի հարկում
է գտնվում 60-րդ բնակարանը։
20․ Դասարանը զարդարված է կարմիր, կապույտ և սպիտակ փուչիկներով։Բոլոր փուչիկների
քանակը 27 հատով շատ են քան սպիտակները, 20-ով շատ՝ քան կապույտները և 23-ով շատ՝ քան
կարմիրները։Քանի՞ փուչիկով է զարդարված դասարանը։

Posted in մաթեմատիկա ա․ բ․

Առաջադրանքներ

Փիղը հինգ անգամ ծանր է գայլից: Գայլը ուտում է հինգ անգամ քիչ փղից: Փիղը օրեկան ուտում է այնքան, ինչքան կշռում է գայլը`40կգ: Որքան է փղի քաշը:

200

Մարդ
Մարդու ուղեղը բաժանվում է 4 մասի: Ամեն մասում կա մոտավորապես 20 արյունատար երակ: Քանի արյունատար երակ կլինի 3/4 մասում:

60

Սպորտ
Հասուն մարդու մոտ, երբ նա լինում է անշարժ, նրա սրտի բաբախյունը հասնում է 70 զարկի/րոպեում: Երբ նույն մարդը վազում է, նրա սրտի բաբախյունը հասնում է մինչև 90 զարկի/րոպեյում: Քանի բաբախյուն կանի մարդու սիրտը մեկ ժամում:

կանգնած ` 4200

վազելով ` 5400

Ֆուտբոլասերների համար
Ֆուտբոլիստը պարապմունքի ժամանակ յուրաքանչյուր փուլում խփում էր 3 գնդակ, որից գոլ էր մտնում միայն 1-ը, բայց իր մտածելով գոլ մտնում էր 2-ը: Այսպես նա խաղաց 12 փուլ: Քանի գոլ խփեց այդ 12 փուլերի ընթացքում ֆուտբոլիստը իր հաշվարկով և իրականում:

ֆուտբոլիստը իր հաշվարկով ` 24

իրականում ` 12

Խոհանոցային
Գաթա պատրաստելու համար Մանեին հարկավոր էր 2կգ ալյուր և 1 ձու: Մեկ գաթան հերիքում էր միայն 5 հոգուն: Մանեին հյուր են գալիս 45 հոգի: Քանի կգ ալյուր է և ձու է հարկավոր Մանեին պատրաստելու իր գաթան:

9

18

Նորաձևություն
Նորաձևը անցյալ տարի կարեց դեղին գույնի շոր և օգտագործեց 20մ կտոր: Այս տարի նորաձևը փորձում է կարել կարմիր շոր, որի համար նրան անհրաժեշտ է միայն անցյալ տարվա կտորի 20%-ը: Ինչքան կտոր և թել օգտագործեց նորաձևը, եթե թելի երկարությունը անցյալ տարվա կտորի 10%-ն է:

4, 2

Մեքենա
Մեքենան գնում էր Երևան-Գյումրի ճանապարհով: Ճանապարհի արագության արգելափակումը 70կմ/ժ-ն է: Մեքենան խախտում է արգելափակված արագությունը և տուգանվում 30.000դր-ով: Յուրաքանչյուր 1կմ ավել խախտում անելու համար տուգանում են 1000դր-ով: Քանի կմ/ժամ է եղել այդ պահին մեքենայի արագությունը:

30

Համակարգչային խաղեր

Արմանին նվիրեցին նոր համակարգչային խաղ: Խաղում դու պետք է վազեիր 50 կմ, այնուհետև 100կմ ավտոմեքենա պետք է վարեր: Արմանը վազում էր 5կմ/ժ արագությամբ, իսկ ավտոմեքենայով նա գնաց 100կմ/ժ արագությամբ: Քանի րոպե հետո նա կավարտի խաղը:

660

Երեխաներ

Երեխան օրեկան պետք է ճաշեր միանգամից արթնանալուց հետո և 3 ժամը մեկ, իսկ քներ ժամը 9-ին: Այսօր նա արթնացավ ժամը 12:00-ին: Քանի անգամ նա ճաշեց այսօր:

4

Posted in մաթեմատիկա ա․ բ․

Խնդիրներ

1)8 հատ 8 թվանշանով ստացեք 1000։

8000 : 8 = 1000

2)Գտնել բաց թողնված թիվը․

2

3)Պարզել օրինաչափությունը և գտնել բաց թողած թիվը․

6

4) Գտնել բաց թողնված թիվը․

8

5)Պարզել օրինաչափությունը և գտնել բաց թողնված թիվը․

410

6)Երկու միանիշ թվերի գումարը երկնիշ թիվ է, իսկ նրանց արտադրյալը՝ միանիշ թիվ։Որո՞նք են այդ թվերը։

1+9 = 10

9*1 = 9

7)Արամը ցանկանում էր լուծել  ԱԲՎ+ՎԲ+Ա=222 ռեբուսը,  նույն տառերը փոխարինելով միևնույն թվանշանով, իսկ տարբեր տառերը՝ տարբեր թվանշաններով:  Արամը քանի՞ տարբեր եղանակով կարող է  լուծել այդ ռեբուսը:

156 + 65 + 1 = 222

8)Ա քաղաքից Բ քաղաք 2 ճանապարհ կա, իսկ Բ քաղաքից Գ քաղաք՝ 3, Գ-ից Դ՝ 7 ճանապարհ: Քանի՞ հնարավոր եղանակով կարելի է Ա քաղաքից գնալ Դ քաղաք:

42

9)Քառակուսին բաղկացած է  4 միանման, սպիտակ ուղղանկյուններից և մեկ սև քառակուսուց (տես նկարը): Յուրաքանչյուր ուղղանկյան պարագիծը 40սմ է: Գտեք մեծ քառակուսու մակերեսը:

Подпись отсутствует

400

10)Լուծեք խաչբառը․

1 գրամ

գագաթ

տրամագիծ

լար

աստիճան

կոտորակ

շրջան

անկյուն

կող

կարգ

քառակուսի

օր

11)Գտե´ք 100-ից փոքր այն թվերի քանակը, որոնք բաժանվում են 2-ի կամ 3-ի, բայց չեն բաժանվում 6-ի։

12)Գտնել այն երկնիշ թվերի քանակը, որոնց տասնավորի թվանշանը մեծ է միավորի թվանշանից։

13)8սմ լայնությամբ և 14 սմ երկարությամբ ուղղանկյունը մասամբ ծածկած է 4 սմ կողմով քառակուսով։ Գտնել նարնջագույն տիրույթի մակերեսը։ Նկարում քառակուսին բաժանված է 4 հավասար մասերի։ 

Posted in մաթեմատիկա ա․ բ․

Մոգական քառակուսի

Լրացրու քառակուսի վանդակներն այնպես, որ ստանաս 3×3 մոգական քառակուսի։

235 + 260 + 285 = 780

780 – (235 + 225) = 780 – 460 = 320

780 – (320 + 260) = 780 – 580 = 200

780 – (225 + 285) = 780 – 510 = 270

780 – (200 + 285) = 780 – 485 = 295

780 – (295 + 235) = 780 – 535 = 250


724 + 700 + 676 = 2,100

2100 – (690 + 676) = 2100 – 1366 = 734

2100 – (724 + 690) = 2100 – 1414 = 686

2100 – (734 + 700) = 2100 – 1434 = 666

2100 – (724 + 666) = 2100 – 1390 = 710    

2100 – (710 + 676) = 2100 – 1386 = 714         

458 + 507 + 535 = 1500

1500 – (535 + 542) = 1500 – 1077 = 423

1500 – (542 + 458) = 1500 – 1000 = 500

1500 – (507 + 500) = 1500 – 1007 = 493

1500 – (500 + 423) = 1500 – 923 = 577

1500 – (493 + 542) = 1500 – 1035 = 465

188 + 200 + 212 = 600

600 – (188 + 255) = 600 – 343 = 157

600 – (212 + 255) = 600 – 467 = 133

600 – (200 + 57) = 600 – 257 = 343

600 – (200 + 33) = 600 – 233 = 367

600 – (212 + 243) = 600 – 455 = 145

450 + 1000 + 1550 = 3000

3000 – (850 + 1550) = 3000 – 2400 = 600

3000 – (450 + 850) = 3000 – 1300 = 1700

3000 – (1700 + 1000) = 3000 – 2700 = 300

3000 – (1000 + 600) = 3000 – 1600 = 1400

3000 – (1550 + 300) = 3000 – 1850 = 1150

145 + 200 + 255 = 600

600 – (145 + 212) = 600 – 357 = 243

600 – (200 + 243) = 600 – 443 = 157

600 – (157 + 255) = 600 – 412 = 188

600 – (212 + 255) = 600 – 467 = 133

600 – (145 + 188) = 600 – 333 = 267   

297 + 213 + 129 = 639

639 – (214 + 129) = 639 – 343 = 296

639 – (297 + 214) = 639 – 511 = 128

639 – (296 + 213) = 639 – 509 = 130

639 – (128 + 213) = 639 – 341 = 298

639 – (297 + 130) = 639 – 427 = 212

500 + 577 + 423 = 1500

1500 – (469 + 500) = 1500 – 965 = 535

1500 – (577 + 465) = 1500 – 1042 = 458

1500 – (458 + 535) = 1500 – 993 = 507

1500 – (507 + 500) = 1500 – 1007 = 493

1500 – (535 + 423) = 1500 – 958 = 542

Լրացրու քառակուսի վանդակներն այնպես, որ ստանաս 34 հաստատունով  4×4 մոգական քառակուսի։

34 – (10 + 6 + 15) = 3
34 – (3 + 2 + 16) = 13

34 – (2 + 11 + 14 ) = 7

34 – (12 + 6 + 7) = 9

34 – (13 + 10 + 7) = 4

34 – (4 + 14 + 15) = 1

34 – (16 + 9 + 4) = 5

34 – (13 + 12 + 1) = 8

Լրացրու քառակուսի վանդակներն այնպես, որ ստանաս 50 հաստատունով  4×4 մոգական քառակուսի։

50 – (13 + 20 + 11) = 6

50 – (9 + 15 + 18) = 8

50 – (13 + 19 + 8) = 10

50 – (6 + 12 + 15) = 17

50 – (11 + 17 + 8) = 14

50 – (20 + 14 + 9) = 7

50 – (10 + 7 + 17) = 16

50 – (19 + 14 + 12) = 5

Լրացրու քառակուսի վանդակներն այնպես, որ ստանաս 3×3 մոգական քառակուսի։

235 + 260 + 285 = 780

780 – (235 + 225) = 780 – 460 = 320

780 – (320 + 260) = 780 – 580 = 200

780 – (225 + 285) = 780 – 510 = 270

780 – (200 + 285) = 780 – 485 = 295

780 – (295 + 235) = 780 – 535 = 250


724 + 700 + 676 = 2,100

2100 – (690 + 676) = 2100 – 1366 = 734

2100 – (724 + 690) = 2100 – 1414 = 686

2100 – (734 + 700) = 2100 – 1434 = 666

2100 – (724 + 666) = 2100 – 1390 = 710    

2100 – (710 + 676) = 2100 – 1386 = 714         

458 + 507 + 535 = 1500

1500 – (535 + 542) = 1500 – 1077 = 423

1500 – (542 + 458) = 1500 – 1000 = 500

1500 – (507 + 500) = 1500 – 1007 = 493

1500 – (500 + 423) = 1500 – 923 = 577

1500 – (493 + 542) = 1500 – 1035 = 465

188 + 200 + 212 = 600

600 – (188 + 255) = 600 – 343 = 157

600 – (212 + 255) = 600 – 467 = 133

600 – (200 + 57) = 600 – 257 = 343

600 – (200 + 33) = 600 – 233 = 367

600 – (212 + 243) = 600 – 455 = 145

450 + 1000 + 1550 = 3000

3000 – (850 + 1550) = 3000 – 2400 = 600

3000 – (450 + 850) = 3000 – 1300 = 1700

3000 – (1700 + 1000) = 3000 – 2700 = 300

3000 – (1000 + 600) = 3000 – 1600 = 1400

3000 – (1550 + 300) = 3000 – 1850 = 1150

145 + 200 + 255 = 600

600 – (145 + 212) = 600 – 357 = 243

600 – (200 + 243) = 600 – 443 = 157

600 – (157 + 255) = 600 – 412 = 188

600 – (212 + 255) = 600 – 467 = 133

600 – (145 + 188) = 600 – 333 = 267   

297 + 213 + 129 = 639

639 – (214 + 129) = 639 – 343 = 296

639 – (297 + 214) = 639 – 511 = 128

639 – (296 + 213) = 639 – 509 = 130

639 – (128 + 213) = 639 – 341 = 298

639 – (297 + 130) = 639 – 427 = 212

500 + 577 + 423 = 1500

1500 – (469 + 500) = 1500 – 965 = 535

1500 – (577 + 465) = 1500 – 1042 = 458

1500 – (458 + 535) = 1500 – 993 = 507

1500 – (507 + 500) = 1500 – 1007 = 493

1500 – (535 + 423) = 1500 – 958 = 542

Լրացրու քառակուսի վանդակներն այնպես, որ ստանաս 34 հաստատունով  4×4 մոգական քառակուսի։

34 – (10 + 6 + 15) = 3
34 – (3 + 2 + 16) = 13

34 – (2 + 11 + 14 ) = 7

34 – (12 + 6 + 7) = 9

34 – (13 + 10 + 7) = 4

34 – (4 + 14 + 15) = 1

34 – (16 + 9 + 4) = 5

34 – (13 + 12 + 1) = 8

Լրացրու քառակուսի վանդակներն այնպես, որ ստանաս 50 հաստատունով  4×4 մոգական քառակուսի։

50 – (13 + 20 + 11) = 6

50 – (9 + 15 + 18) = 8

50 – (13 + 19 + 8) = 10

50 – (6 + 12 + 15) = 17

50 – (11 + 17 + 8) = 14

50 – (20 + 14 + 9) = 7

50 – (10 + 7 + 17) = 16

50 – (19 + 14 + 12) = 5

Posted in մաթեմատիկա ա․ բ․

Առաջադրանքներ

1․ Քանի՞ կիլոմետր կանցնի ավտոբուսը 7 ժամում, եթե նրա արագությունը 2 անգամ փոքր է մեքենայի արագությունից, որը 5 ժամում անցնուն է 560կմ։

1960

2․ Մի թիվը 5 անգամ մեծ է մյուսից։ Գտե՛ք այդ թվերը, եթե դրանց գումարը հավասար է 60-ի։

50

3. Եթե 8 միանման ավտոբուսներից յուրաքանչյուրում ավելացվի 16 տեղ, ապա բոլոր ավտոբուսներում կտեղավորվի 496 մարդ։ Քանի՞ տեղ կա յուրաքանչյուր ավտոբուսում։

368

4․  Բազմահարկ շենքի տակ՝ առաջին հարկից երկու հարկ ներքև, ավտոկայանատեղ կա։ Ո՞ր հարկում է ապրում այն մարդը, որը տուն հասնելու համար ավտոկայանատեղից բարձրանում է 11 հարկ։

13

5․ Երկու եղբայր ցանկանում էին գնել խաղալիք: Առաջին եղբորը խաղալիքը գնելու համար չէր հերիքում 300 դրամ, իսկ երկրորդ եղբորը՝ 200 դրամ: Երբ նրանք միավորեցին իրենց փողերը, պարզվեց, որ խաղալիքը գնելու համար չի հերիքում 60 դրամ: Պարզել, թե որքա՞ն արժեր խաղալիքը։

560

6․ Զամբյուղում ինչ-որ քանակությամբ խնձոր կար: Երբ դրա քանակը կրկնապատկեցին և ավելացրեցին ևս 5 խնձոր, զամբյուղում խնձորների թիվը դարձավ 33: Գտնել, թե սկզբում քանի խնձոր կար զամբյուղում:

14

7․ Խանութպանը պետք է 28 մետր ժապավենը բաժանի 2 կտորի այնպես, որ կտորներից մեկը մյուսից 8 մետրով երկար լինի: Կտորներից յուրաքանչյուրը քանի՞ մետր կստացվի:

18 10