Դասարանական աշխատանք

1. Կոնֆետի համար վճարել են 3 անգամ ավելի, կամ 600 դրամով ավելի, քան թխվածքի համար։ Որքա՞ն են վճարել թխվածքի համար։

3x = x + 600

2x = 600

x = 300

2. Տետրերի համար վճարել են 4 անգամ ավելի, կամ 720 դրամով ավելի, քան քանոնի համար։ Որքա՞ն են վճարելքանոնի համար։

x + 720=4x

3x = 720

x = 240

3. Արևի տակ տաքանում էր մի քանի կատու։ Նրանք միասին 10 թաթ ավելի ունեին, քան ականջ։ Քանի՞ կատու էր տաքանում արևի տակ։

x

2x – x = 10

1x = 10

x = 10

10 : 2 = 5

4. Ընդհանուր քանակով 10 շուն ու կատու կերակրեցին 56 պաքսիմատով։ Ամեն շանը հասավ 6, իսկ ամեն կատվին՝ 5 պաքսիմատ։ Քանի՞ շուն ու քանի՞ կատու կերակրեցին։

dogs-x

cats-10 – x

6x + 5(10-x) = 56

6x + 50 – 5x = 56

1x = 6

x = 6

10 – x = 4

5. Քանի՞ հավ ու ոչխար կար տնտեսությունում, եթե հայտնի է, որ բոլոր հավերն ու ոչխարները միասին ունեին 19 գլուխ և 46 ոտք։

x = 15

19 – x = 4

6. Ընդհանուր քանակով 15 եռանկյուն ու քառանկյուն միասին ունեն 53 անկյուն։ Քանի՞ եռանկյուն և քանի՞ քառանկյուն կար։

x = 7

15 – x = 8

7*. (Հին խնդիր)

Մի մարդ հարցրեց ուսուցչին. 

– Քեզ մոտ սովորող քանի՞ աշակերտ ունես։

Ուսուցիչն էլ պատասխանեց.

– Եթե իմ մոտ գան էլի այնքան, որքան ես ունեմ, ու էլի դրա կեսը, ու էլի չորրորդ մասը և նաև քո որդին, ապա ես կունենամ 100 աշակերտ։

x + x + x : 2 + x : 4 + 1 = 100

4x/4+ 4x\4 : 2x\4 + x/4 = 99

11x\4 = 99

x = 36

Քանի՞ աշակերտ ուներ ուսուցիչը։

8. Լուծիր հավասարումը.

ա) x – 4 = 2x + 5

բ) 3x + 1 = x – 7

2x = -8

x = -4

գ) -5x – 11 = -x – 3

դ) 2 + x = 4/5 + 2x

ե) -x + 1/2 = 3x + 4

զ) 2x + 3/5 = -3x + 2

9.

ա) 8 = 3(x – 4) – x

բ) 3(x – 1) + x = 2x

գ) 5(x + 4) + x = 6

դ) 3(x – 7) – 6x = -x

10.

ա) -x = 2

x = -2

բ) -2x = 1/4 

-8\1

գ) 12x = -36

-3

դ) 1/2x = 3

1\6

Լրացուցիչ առաջադրանք

1. Քանի՞ հավ ու ոչխար կար տնտեսությունում, եթե հայտնի է, որ բոլոր հավերն ու ոչխարները միասին ունեին 30 գլուխ և 74 ոտք։

2. 7400 դրամը վճարեցին 19  մետաղադրամներով՝ օգտագործելով միայն 200 և 500 դրամանոցներ։ Քանի՞ 500 դրամանոց մետաղադրամ օգտագործեցին։

x = 7

19 – 7 = 12

3. 27000 դրամը մանրել են 100 և 200 դրամանոցներով։ Սռացել են 170 մետաղադրամ։ Դրանցից քանի՞սն են 100, քանիսը՝ 200 դրամանոց։ 

4*. (Հին հունական խնդիր)

Ասա ինձ, մեծահռչակ Պյութագորաս, քանի՞ աշակերտ է հաճախում քո դպրոցը և լսում քո զրույցները։

– Ահա որքան, – պատասխանեց փիլիսոփան, – նրանց կեսը մաթեմատիկա է ուսումնասիրում, քառորդը՝ երաժշտություն, յոթերորդ մասը ազատ ունկնդիր է, և բացի դրանցից երեք կին էլ կա։ Քանի՞ մարդ էր հաճախում Պյութագորասի դպրոցը։

5. Լուծիր հավասարումը.

ա) 632 108 + 3999 = x

բ) 3(x + 4) = 18

գ) 6 x + 5 = 29

դ) 3 + 2 x = 5

Դասարանական աշխատանք

1․ Հաշվիր արտահայտության արժեքը․

ա) 4 • (-5) • 8 • (-2) • (-4) = -1280

բ) (-5) • (-20) • 3 • (-7) • 2 = -4200

գ) (-7) • (-1) • 3 • (-5) • (-9) = 945

դ) (-1) • 1 • (-6) • (-14) • 5 = 420

2․ Հաշվիր

ա) +38 ։ (-19) = -2

բ) -60 : (-30) = 2

գ) – 72 : (+8) = -9

դ) -55 : (-5) = 11

ե) -300 : (+3) = -100

զ) +837 : (-1) = -837

է) 0 : (-14) =0

ը) -121 : (-11) = 11

թ) +39 : (-13) = -3

3․ Գրքում կա 300 էջ։ Անին կարդացել է գրքի 60%-ը։ Գրքի քանի՞ էջ դեռ պետք է կարդա Անին։

120

4․ Քարտեզի վրա տեղանքի 130 կմ-ին համապատասխանող հատվածի երկարությունը 10 սմ է:

1: 13

Որոշիր քարտեզի մասշտաբը:

5․ Թվի 30%-ը այդ թվի ո՞ր մասն է կազմում։

30\100

6․ Ուղղանկյան պարագիծը 900մ է։ Գտիր նրա պարագծի 1%-ը։

9

7․ Խանութը ստացավ 400 կգ գազար:

Աննան գնեց ամբողջ գազարի 5 %-ը, իսկ Արմենը՝ 1%-ը:

20

4

Քանի՞ կգ գազար գնեց նրանցից յուրաքանչյուրը:  

8. Հաշվիր 

ա) 200-ի 10%-ը

20

բ) 500-ի 5%-ը

25

գ) 5000-ի 70%-ը

3500

դ) 10000-ի 50%-ը

500

9. Ուղղանկյան և քառակուսու պարագծերը հավասար են։ Գտիր քառակուսու կողմը, եթե ուղղանկյան չափումներն են՝ 60 սմ և 20 սմ։

40

10. Գործարանի եթեք արտադրամասում աշխատում են 900 բանվորներ։ Առաջին արտադրամասում բանվորների քանակը 3 անգամ մեծ է, քան երկրորդում, իսկ երրորդում 150-ով փոքր է, քան առաջինում։ Քանի՞ բանվոր է աշխատում ամեն մւ արտադրամասում։

1 – 3x

2 – x

3 – 3x – 150

3x + x + 3x – 150 = 900

7x = 1050

3x = 450

x = 150

3x – 150 = 300

Լրացուցիչ առաջադրանք

1․ Պանիրը արժեր 1100 դրամ: Որքա՞ն է պանրի նոր գինը 5%-ով էժանանալուց հետո:

1045

2․ Գիրքն ունի 400 էջ, ես կարդացել եմ նրա 25%-ը։ Քանի՞ էջ եմ կարդացել։

300

3. Մայրուղու երկարությունը 660 կմ է։ Ի՞նչ երկարություն կունենա այդ մայրուղու պատկերումը քարտեզի վրա, որի մասշտաբը 1 ։ 2․750․000 է։

24սմ

4. Որոշիր նշանը

ա) (+) : (-) : (-) : (+) = +

բ)  (-) : (-) : (+) : (+) = +

գ)  (+) : (+) : (+) : (-) = –

դ)  (+) : (-) : (-) : (-) = –

ե) (-) : (-) : (-) : (-) = –

զ) (-) : (+) : (+) : (-) = +

5. Կատարիր գործողությունը

ա) 2/5 • 3/7 =  6\35

բ) 1/9 • 10/11= 10\99

գ) 5/12 : 15/6 = 1\6

դ) 7/8 : 14/16 = 46\51

6. Գնեցին 40 դրամանոց 4 քանոն և 80 դրամանոց 3 անկյունաչափ ու վճարեցին 500 դրամ։ Որքա՞ն մանր ստացան։

100

Դասարանական աշխատանք

1. Արդյո՞ք 2 թիվը տրված հավասարման արմատ է.

ա) x – 2 = 0

այո

բ) x + 4 = 0 

ոչ

գ) 2x = 4

այո

դ) 3x – 4 = x

այո

2. Լուծիր հավասարումը (2-6 վարժություններ).

ա) x – 2 = 0

2

բ) x + 4 = 0 

-4

գ) 100 + x = 0

-100

դ) x – 5 = 6

11

ե) x + 2 = 5

3

զ) x – 11 = -7

4

3. 

ա) x – 1/2 = 1/2

2\2

բ) x – 1/3 = 1/4

7\12

գ) x – 1 = -1/3

2\3

դ) 1/7 + x = 11

78\7

ե) 7/9 + x = 2 1/2

1 6\18

զ) x – 2 1/2 = -1 3/5

4. 

ա) 3x = 2

2\3

բ) 6x = -7

-7\6

գ) -2x = 1/4

1\8

դ) 1/2x = 3

6

ե) -1/3x = -3

9

զ) -x = 2

-2

5. 

ա) 2x – 6 =0

3

բ) 12 + 3x = 0

-4

գ) -x + 7 = 0

7

դ) 5 – 2x = 1

2

ե) 3x + 1 = 7

2

զ) -5x – 2 = -12

2

6. 

ա) 3x + 2x = 10

2

բ) 5x + x = 6

1

գ) 5 = 4x – 3x

5

դ) 8 = 3x – x

4

7*. Ճամբարում 7 երեխա պաղպաղակ է ուտում ամեն օր, 9 երեխա՝ ամեն երկրորդ օրը, իսկ մնացած երեխաները ընդհանրապես պաղպաղակ չեն ուտում։ Երեկ պաղպաղակ կերավ 13 երեխա։ Քանի՞ երեխա պաղպաղակ կուտի այսօր։

8*. Տատիկն ունի 10 թոռ, որոնցից ավագը Մարիամն է։ Բոլոր թոռները տարբեր տարիքի են։ Նրանք բոլորի տարիքների գումարը 180 է։ Ամենաքիչը քանի՞ տարեկան կարող է լինել Մարիամը։ 

19

Լրացուցիչ առաջադրանք

1. Արդյո՞ք 2 թիվը տրված հավասարման արմատ է.

ա) x + 3 = 2x + 1

2

բ) 3x + 4 = 6x – 2

2

2. Լուծիր հավասարումը.(2-4 վարժություններ)

ա) 12 + x = 17

5

բ) x + 7 = 7

0

գ) x – 6 = 6

12

դ) 5 + x = 3

-2

ե) -7 + x = -2

5

զ) x + 18 = 18

0

3. 

ա) 2x = 4

2

բ) 6x = 24

4

գ) 7x = -14

-2

դ) -5x = 100

-20

ե) -2x = -8

4

զ) 12x = -36

-3

4.

ա) 5x – 2 = 1

3\5

բ) -5x – 2 = -12

2

գ) 3x – 1 = 8

3

դ) -4x = 8/25

-8\100

5. Ծառերն աճում են անտառային փողոցի միայն մի կողմում։ Կա ընդամենը 60 ծառ։ Ամեն երկրորդ ծառը թխկի է, իսկ ամեն երրորդ ծառը՝ լորենի կամ թխկի։ Մնացած ծառերը կեչի են։ Քանի՞ կեչի կա այդ փողոցում։

10

Դասարանական աշխատանք

1.  Լուծիր հավասարումը.

ա) x – 832 = 174

1006

բ) x – 303 = 27

330

գ) 1405 – x = 108

1297

դ) 84 + x = 124

40

2. Հավասարման արմա՞տ է արդյոք 3 թիվը.

ա) x – 5 = 0

ոչ

բ) 2x = 6

այո

գ) 7 – x = 0

ոչ

դ) x = 6 – x

այո

3. Ո՞ր հավասարման արմատն է  1 թիվը.

• 2x = 5
• 4x = 0
• 7x = 7
• 6x + 8 = 14
• 8 – x = 7

4. Լուծիր հավասարումը.(4-6 վարժություններ)

ա) 15 – 3x = 0

5

բ) 4x + 2x – 7 = 5

2

գ) 7x + x + 3 =19

2

դ) 3x – 1 = 2x

1

ե) 3x – 6 = x

3

զ) x + 3 = 3x – 7

5

5. 

ա) 3 – x = 1 + x

1

բ) 7x + 2 = 3x -10

3

գ) 5x – 8 = 3x – 8

0

դ) 1/2x – 3 = 2 – 1/3x

5\6 = 5

5\30

6.

ա) 2(x – 5) = 9

7

բ) 12 + 3(x – 1) = 0

-3

գ) -(x + 8) = 3

5

դ) 1 – 5(2 – 3x) = 6

-1

ե) 7 – 3(x + 1) = 6

7 – 3x + 3 = 6

-4\-3

զ) 5 – 2(3 – x) = 11

5 – 6 – 5x = 11

-12\-5

7. Կազմիր հավասարում և լուծիր այն.

ա) x թվին գումարել են 4 և ստացել են 19։

15

բ) x թվից հանել են 10 և ստացել են 7։

17

գ) 35-ից հանել են x թիվը և ստացել են 5։

30

դ) 11-ին գումարել են x թիվը և ստացել են 25։

14

8*. Մանկապարտեզում կան 14 աղջիկ և 12 տղա։ Եթե երեխաների կեսը գնա զբոսնելու, ապա նրանցից ամենաքիչը քանի՞սը կլինեն աղջիկներ։

5

Լրացուցիչ առաջադրաքն

1. Լուծիր հավասարումը.

ա) 2(x – 1/2) = 4

5\2

բ) 3(1/3 – x) = 2 2/3 

-3

2. Կազմիր հավասարում և լուծիր այն.

ա) x թվի կրկնապատիկին գումարել են 7 և ստացել են 8։

1

բ) 15 -ից հանել են x թվի եռապատիկը և ստացել են 3։

4

3. Լուծիր հավասարումը.(3-4 վարժություններ)

ա) 2(x + 3) = 6 – x

2x + 6 = 6 – x

0

բ) 7(3 – x) + 4(x + 2) = 8

21 – 7x + 4x + 8 = 8

7

4. 

ա) 3(x + 2) – x = 10

3x + 6 – x = 10

2

բ) 8 = 3(x – 4) – x

3x – 12 – x = 8

10

գ) 4x + 3(x – 7) = 5

4x + 3x – 21 = 5

26\7

դ) 3(x – 1) + x = 2x

3x – 3 + x = 2x

-3\-2

5*. Ասյա, Օլյա և Էլյա սկյուռիկները միասին հավաքեցին 7 ընկույզ: Նրանցից յուրաքանչյուրը հավաքեց տարբեր քանակի ընկույզ, սակայն յուրաքանչյուրը՝ ամենաքիչը մեկ ընկույզ: Ասյան հավաքել է ամենաքիչ քանակը, Օլյան՝ ամենաշատը: Քանի՞ ընկույզ է հավաքել Էլյան:

2

Դասարանական աշխատանք

1. Լուծիր հավասարումը՝

304 : 𝑥 = 8

x = 38

2. Ընտրիր հավասարման արմատը:

−8𝑦=−16

• -20
• -2
• 20
• 2

3. Որոշիր անհայտ արտադրիչը:

1) Եթե 3⋅𝑑 = 9, ապա 𝑑 =3

2) Եթե 𝑘 ⋅ 8 = 40, ապա 𝑘 =5

3) Եթե 7 ⋅ 𝑒 = 56, ապա 𝑒 =8

4. Լուծիր հավասարումը.

ա) 2x + 8x + 22 = 122

10

բ) 10𝑦+𝑦−5𝑦=114

19

գ) 2014 : 𝑥 = 541 − 488

x = 53

դ) −3𝑥−33=8𝑥+55

-8

5. Լուծիր հավասարումը օգտվելով բազմապատկման բաշխական օրենքից.

ա) 8⋅(3+𝑦)−5𝑦=4𝑦−63

24 + 8y – 5y = 4y – 63

-4y + 8y -5y = -24 – 63

-1y = -87

x = 87

բ) 3 ⋅ (4 – x) = 2⋅ x + 1

12 – 3x = 2x + 1

-2x – 3x = 1 – 12

-5x = -11

x = -11\-5

գ) 5 ⋅ (x – 9) + 6 ⋅ (2 – x) = 1

5x – 45 + 12 – 6x = 1

-1x = 34

x = -34

Լրացուցիչ առաջադրանք

Լրացնել նախորդ օրերի բաց թողած վարժությունները։

1. Լուծել հավասարումը.

ա) x + 818 = 896

78

բ) 2003 + x = 4561

2558

2. Լուծել հավասարումը.

ա)  3⋅(x + 2) – x = 10

3x + 6 -x = 10

2

բ) 4x + 3⋅(x – 7) = 5

4x + 3x – 21 = 5

x = 26\7

գ) 3⋅(x – 1) + x = 2x

3x – 3 + x = 2x

-3 = -2x

x = -3\-2

դ) 5 – x = 4⋅(x – 3)

4x – 12 = 5 – x

-17 = -3x

-17\-3

ե) 5⋅(x + 4) + x = 6

5x + 20 + x = 6

x = 14\6

զ) 3⋅(x – 7) – 6x = -x

3x – 21 – 6x = -x

-21 = 2x

x = -21\2

3. Բավարարու՞մ է արդյոք 2 թիվը տրված անհավասարմանը.

ա) x < 3

ոչ

բ) 2x < 3

այո

գ) x > 4

ոչ

դ) 3x > 4

այո

ե) 5x > 0

այո

զ) 8 – x < 10

այո

4. Գտիր այն x թիվը, որի համար ճիշտ է հավասարությունը.

-6\8

-(4\7)

3\4

3\6

5. Հաշվիր.

27\25

-240\200

18\-10

-14\18

Կրկնություն

Դասարանական աշխատանք

1․ Կատարիր հանում․

ա) -1 – 1 =-2

բ) 4 – 6 = -2

գ) 10 – 15= -5

դ) -1 – 3 =-4

ե) 0 – 15 = -15

զ) -2 – 2 = -4

է) -7 – 3 = -10

ը) -80 – 20 =-100

թ) 5 – (-5) = 10

ժ) 7 – (-3) = 10

ի) -3 – (-1) = -2

լ) -10 – (-5) = -5

2․ Կատարիր գումարում

ա) -5 + 7= 2

բ) -3 + 4 = 1

գ) -10 + 15 = 5

դ) -15 + 18 = 3

ե) -5 + (-5) = -10

զ) -7 + (-3) = -10

է) -15 + (-5) = -20

ը) -50 + (-50) = -100

3. Աստղանիշի փոխարեն գրիր այնպիսի ամբողջ թիվ, որ ստացվի ճիշտ անհավասարություն․

ա) -100 < -84 < -1

բ) -100 < -41 < -39

գ) -344 < -343 < -330

դ) -78 < -68 < -1

ե) -1 < 1 < 2

զ) *-89 < -74 < -1

4. Յոթերորդ դասարանում կա 36 աշակերտ, որոնցից 9-ը տղա են, իսկ մնացածը՝ աղջիկ: 

 Որքա՞ն է տղաների թվի հարաբերությունը աղջիկների թվին: 

9\27

5. Հաշվիր համեմատության անհայտ անդամը:

ա) 3/5 = 9/15

բ) 1/6 = 7/42

գ) 8/14 = 16/28

դ) 3/9 = 1/3

6. 1 վայրկյանը 1 րոպեի ո՞ր մասն է կազմում։

1\60

7. Սովորական կոտորակը գրիր տոկոսի տեսքով

ա) 45/100 =         45%

բ) 13/100 =     13 % 

գ) 2/10 =       20%

դ) 50/50 =       100%

ե) 15/25=         60%

8. Բրիգադում կա 8 ներկարար, որոնցից յուրաքանչյուրը 2 ժամում ներկում է 1 պատուհան։ Որքա՞ն ժամանակում բրիգադը կներկի 24 պատուհան։

48

9. Դասարանում աղջիկները x հոգի են, իսկ տղաները՝ 4-ով պակաս։ Քանի՞ աշակերտ կա դասարանում։ 

x

x-4

x+x-4

2x-4

10. Երկու թվերի գումարը 37 է, իսկ տարբերությունը՝ 13։ Գտիր այդ թվերը։

x

x+13

2x + 13 = 37

2x = 24

x = 12

x + 13 = 25

11.  Կատարիր գործողությունը.

13\9

9\25

125\64

3\68

23\100

-140\160

-5 9\10

-13 5\9

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

1. Կատարիր գործողությունը․

ա) -6 + 5 = -1

բ) -10 – 7 = -17

գ) 15 – 30 = -15

դ) 1 – 9 = -8

ե) 12 – (-3) = 15

զ) – 5 – (-5) = 0

է) -30 – 15 =  -45

ը) -2 + (-13) =-15

2. Հաշվիր, օգտվելով բազմապատկման բաշխական օրենքից։

ա) 5 • (3 + 7) = 50

բ) -2 • (-4 + 5) =  -2

գ) 12 • (10 + (-2)) =  96

դ) -9 • (8 + (-1)) = -63

3. Բրիգադը, որում կա 8 ներկարար, պետք է ներկեր 40 պատուհան։ Ամեն ներկարար մեկ պատուհանը ներկում է 2 ժամում։ Քանի՞ պատուհան կմնա ներկելու բրիգադի 8 ժամյա աշխատանքից։

8

4. Գնել են 40 դրամ արժողության 10 տետր և 30 դրամ արժողության 3 գրիչ։ Որքա՞ն են վճարել։ 

490

5. Երկու թվերի գումարը 304 է։ Նրանցից մեկը մյուսից մեծ է 50-ով։ Գտիր այդ թվերի։ 

x

x+50

x + x + 50 = 304

2x + 50 = 304

2x = 254

x = 127

x + 50 = 177

Դասարանական աշխատանք

1. Սեղանին 15 խնձոր էր դրված։ Սյուզաննան հավասար թվով խնձորներ հյուրասիրեց Լևոնին, Ջոմմային և Անդրանիկին։ Քանի՞ խնձոր մնաց սեղանին։ 

5

մնաց 0

2. Կազմիր հավասարում և լուծիր.

ա) Լիլիթը մտապահեց մի թիվ, փոքրացրեց այն 3-ով և արդյունքը մեծացրեց 5-ով։ Ի՞նչ թիվ ստացավ նա։ 

x + 2

բ) Սուրենը մտապահեց մի թիվ, փոքրացրեց այն 7-ով և արդյունքը մեծացրեց 4 անգամ։ Ի՞նչ թիվ ստացավ նա։

(x – 7) x 4

3. Խնդրի անհայտ մեծություններից մեկը նշանակելով x-ով՝ ըստ խնդրի պայմանը կազմիր հավասարում և լուծիր այն.

ա) Մի թիվ 5 անգամ մեծ է մյուսից, իսկ նրանց գումարը 42 է։ 

x = 7 5x = 35

բ) Մի թիվ 3 անգամ փոքր է մյուսից, իսկ նրանց գումարը 28 է։

x = 7 3x = 21

4. Երկու դարակում ընդամենը 63 գիրք կա, ընդ որում մեկում 2 անգամ քիչ գիրք կա, քան մյուսում։ Քանի՞ գիրք կա ամեն դարակում։

3x = 63

x = 21, 2x = 42

5. Գիրքն ունի 60 էջ։ Կարդացել են 2 անգամ ավելի շատ էջ, քան մնացել էր կարդալու։ Քանի՞ էջ էր մնում կարդալու։ 

20

6. Հավերն ու ճուտերը միասին 20 հատ են։ Հավերը 4 անգամ քիչ են ճուտերից։ Քանի՞ ճուտ կա։ 

4x + x = 5x

5x = 20

x = 4

4x = 16

7. 124 մետր քաթանը պետք է բաժանել երկու մասի այպես, որ մի կտորը մյուսից 12 մետրով երկար լինի։ Քանի՞ մետր երկարություն կունենա յուրաքանչյուր կտորը։

mi mas- x

erkrord mas- x + 12

x + x + 12 = 124

2x = 112

x = 56

x + 12 = 68

8. Դահուկավազքի մրցումներին մասնակցում էին 53 մարզիկ։ Աղջիկները 17-ով քիչ էին տղաներից։ Քանի՞ աղջիկ և քանի՞ տղա էին մասնակցում մրցումներին։

2x – 17 = 53

x = 35

x – 17 = 18

9. Երկու հոգի 15.000 դրամը պետք է բաժանեին այնպես, որ մեկին մյուսից 4 անգամ շատ հասներ։ Քանի՞ դրամ կհասնի յուրաքանչյուրին։ 

5x = 15000

x = 3000

4x = 12000

10. Հայրը 8 անգամ մեծ է աղջկանից, իսկ աղջիկը 28 տարով փոքր է հորից։ Քանի՞ տարեկան է հայրը։

x + 28 = 8x

x= 4

8x = 32

Լրացուցիչ առաջադրանք

1. Կազմիր հավասարում և լուծիր.

ա)Մի թիվ 4 անգամ մեծ է մյուսից, իսկ նրանց տարբերությունը 39 է։

4x – x

3x = 39

x = 13

4x = 52

բ) Մի թիվ 7 անգամ փոքր է մյուսից, իսկ նրանց տարբերությունը 54 է։

7x – x = 6x

6x = 54

x = 9

7x = 63

2. Երկու գրադարակում ընդամենը 63 գիրք կա, ընդ որում մեկում 2 անգամ քիչ գիրք կա, քան մյուսում։ Քանի՞ գիրք կա ամեն դարակում։

3x = 63

x = 21, 2x = 42

3. Հվաքակայանում 72 մեքենա կա։ Մարդատար մեքենաները 7 անգամ շատ են բեռնատարներից։ Քանի՞ բեռնատար մեքենա կա հավաքակայանում։ 

7x + x = 8x

8x = 72

x = 9

7x = 63

4. 16 մետր երկարություն ունեցող թելը պետք է երկու մասի բաժանել այնպես, որ մեկը մյուսից 1 մետրով երկար լինի։ Քանի՞ մետր կլինի յուրաքանչյուր մասը։

x + x + 1 = 16

x = 15\2

5. Մայրը 6 անգամ մեծ է որդուց, իսկ որդին 25 տարով փոքր է մորրից։ Քանի՞ տարեկան է մայրը։

x + 25 = 6x

25 = 5x

x = 5

6x = 30

Դասարանական աշխատանք

1. Հետևյալ խնդիրները լուծիր հավասարումներ կազմելու միջոցով.

ա) Տուփի մեջ կոճակներ կային։ Երբ տուփի մեջ դրեցին ևս 30 կոճակ, նրանց քանակը դարձավ 95։ Քանի՞ կոճակ կար տուփի մեջ։

65

բ) Երկու տակառներից առաջինում կար 48 լ ջուր, երկրորդում՝ 30լ։ Ինչքա՞ն ջուր պիտի վերցվի առաջին տակառից, որպեսզի երկու տակառներում մնա ընդամենը 60լ ջուր։

18

2. Երբ Մանեն կարդաց գրքի մի ամսը, պարզվեց, որ նրան կարդալու համար 40 էջ ավելի է մնացել, քան արդեն կարդացել է։ Քանի՞ էջ ունի գիրքը։

2x + 40

3. Որոշ ճանապարհ անցնելուց հետո պարզվեց, որ 10 կմ-ով ավելի պակաս է մնացել անցնելու, քան արդեն անցել են։ Որքա՞ն ճանապարհ պետք է անցնեին։

2x – 10

4. Բարձրահարկ շենքում երկսենյականոց բնակարանները մեկսենյականոց բնակարաններից 3 անգամ շատ են։ Գտիր երկսենյականոց ու մեկսենյականոց բնակարանների ընդհանուր քանակը։

4x

5. Մի բնակավայրում կան միայն մեկհարկանի ու երկհարկանի տներ։ Ընդ որում, երկհարկանի տները 10 անգամ քիչ են, քան մեկհարկանիները։ Ընդամենը քանի՞ տուն կա այդ բնակավայրում։ 

11x

6. Լուծիր հավասարումը.
 

ա) 2(x + 5) = 4

-3

բ) 20 + 5(x + 1) = 0

-5

գ) -(x + 13) = 7

-1x – 13 = 7

-20

դ) 6 – 3(3 – 6x) = 6

6 – 9 – 18x = 6

-2

ե) 3 – 2(x + 5) = 1

3 – 2x + 10 = 1

6

զ) 5 + 2(4 – x) = 10

5 + 8 – 2x = 10

-3\-2

Լրացուցիչ առաջադրանք

1. Հետևյալ խնդիրները լուծիր հավասարումներ կազմելու միջոցով.

ա) Ջահի լամպերից 27-ն այրվել էին, և դահլիճը լուսավորվում էր 323 լամպով։ Ընդամենը քանի՞ լամպ կար ջահի վրա։

350

բ) ABC եռանկյան պարագիծը 57 սմ է, AB կողմի երկարությունը՝ 26 սմ, AC-ինը՝ 10 սմ։ Որքա՞ն է BC կողմի երկարությունը։

21

2. Մտապահված թիվը նշանակիր x-ով և կազմիր հավասարում ըստ հետևյալ խնդրի.

ա) մտապահել են մի թիվ, ավերացրել են 8 և ստացել 33:

25

բ) մտապահել են մի թիվ, բազմապատկել են այն 4-ով և ստացել 52:

13

գ) մտապահել են մի թիվ, բազմապատկել են այն 7-ով, արդյունքին գումարել են 12 և ստացել 26:

2

3. Եղբայրը գտավ  3 անգամ շատ սունկ, քան քույրը։ Միասին նրանք գտել են 24 սունկ։ Քանի՞ սունկ է գտել եղբայրը, քանիսը՝ քույրը։

18, 6

4. Լուծիր հավասարումը.

ա) 7 – x = 3 + x

2

բ) 8x + 10 = -4x – 6

12x = -16

x = – 1 4\16

գ) 9x – 6 = 3x – 12

6x = -6

-1

դ) 6x – 3 = 2 – 3x

9x = 1

1\9

Դասարանական աշխատանք

1. Լուծիր հավասարումը.

ա) 5 + 2 = 3

բ) -7 + 5 = -2

գ) -9 + 3 = -6

դ) 12 + -20 = -8

ե) 0 + 18 = 18

զ) -13 + 8 = -5

2. 

ա) 6x = -7

-1 1\6

բ) -2x = -13

6 1\2

գ) 2x = 0

0

դ) -5x = 0

0

ե) -x = 2

-2

զ) 3/4x = 1

3\4

է) -2x = 1/4

-2\4

ը) -2/3x = -3

6\3

3. 

ա) 36 – 9x = 0

4

բ) 5x + 2x – 9 = 5

2

գ) 9x + x + 9 =19

1

դ) 6x – 1 = x

5

ե) 7x – 6 = x

1

զ) x + 8 = 3x – 4

6

4. 

ա) 4 – x = 2 + x

1

բ) 6x + 8 = 2x – 4

-3

գ) 6x – 7 = 2x – 8

-4

դ) 6x – 3 = 2 – 3x

9x = 5

x = 5/9

5.

ա) 4(x – 5) = 4

4x – 20 = 4

6

բ) 15 + 5(x – 1) = 0

15 + 5x + 5 = 0

-4

գ) -(x + 9) = 7

2

դ) 4 – 3(5 – 9x) = 6

– 27x = 17

-1 10\27

ե) 2 – 4(x + 5) = 1

– 4x = -21

x = 5 1\4

զ) 9 – 2(4 – x) = 10

– 2x = 9

x = – 4 1\2

6. Նկարում պատկերված շարքում զուգերից քանիսու՞մ են երեխաները ձախ ձեռքով բռնել ընկերոջ ձախ ձեռքը։

1

7. Քառակուսու մեջ գրված են 1-ից  9 թվանշանները։ Թվերը ստեղծվում են՝ սկսվելով աստղից, շարժվելով գծի երկայնքով և գիծը կազմող թվանշանները գրելով։ Օրինակ՝ ցուցադրված գիծը ներկայացնում է 42685 թիվը։ Պատասխանում բերված գծերին համապատասխանող թվերից ո՞րն է ամենամեծը։

Պատասխաններ՝

ա)

բ)

գ)

դ)

ե)

Լրացուցիչ առաջադրանք

1. Լուծիր հավասարումը.

ա) 9 + 2 = 7

բ) -5 + 1 = -4

գ) -11 + 2 = -9

դ) 23 + -33 = -10

ե) -15 + 30 = 15

զ) -3 + -2 = -5

2. 

ա) 7x = -21

-3

բ) -5x = -45

9

գ) 90x = 0

0

դ) -13x = 51

51\-13

ե) -x = 10

-10

զ) 2/7x = 1

7\2

է) -5x = 1/6

-6\5

ը) -1/9x = -4

9\8

3. 

ա) 45 – 5x = 0

9

բ) 3x + 5x – 9 = 7

2

գ) 2x + x + 2 =19

17\3

դ) 12x – 44 = x

-11\-44

4. 

ա) 3(x – 2) = 3

5\9

բ) 24 + 3(x – 1) = 0

24+3x-3 = 0

-7

գ) -(x + 12) = 6

-6

դ) 3 – 5(7 – 2x) = 9

3 – 35 – 10x = 9

9\-41

Առաջադրանքներ

1. Հաշվեցին խողովակի երկարությունը 1սմ ճշգրտությամբ և ստացան բնական թիվ:

Որքա՞ն է խողովակի երկարության մոտավոր արժեքը պակասորդով, եթե նրա ճշգրիտ երկարությունը 24 2/5 սմ է:

24

2. Նշիր, թե ինչպե՞ս է կատարվել հետևյալ թվի մոտավոր հաշվարկը՝ պակասորդով, թե՞ հավելուրդով. 98 3/10 ≈ 98

Ընտրիր ճիշտ տարբերակը:

• հավելուրդով
• պակասորդով

3. Իրական հեռավորությունը երկու գյուղերի միջև 55292 մ է: Աշակերտները քարտեզի միջոցով չափեցին այն և ստացան այդ հեռավորության մոտավոր արժեքը՝ 55000 մ:

Որքա՞ն է այդ չափման սխալանքը:

292

4. Գտիր 8519 թվի մոտավոր արժեքը հարյուրավորրի ճշգրտությամբ:

8600

8500

5. Համարվում է, որ ճեպընթաց գնացքը ըստ չվացուցակի է հասնում ժամանման վայրը, եթե ժամանման սխալը չի գերազանցում 3 րոպեն։ Ըստ չվացուցակի՝ գնացքը պիտի տեղ հասներ ժ. 17:58-ին։ Իրականում գնացքը տեղ է հասել 18-ն անց 2 րոպեին։ Ուշացե՞լ է արդյոք գնացքը։

այո

6. Հատվածի երկարության մոտավոր արժեքը 1 սմ ճշգրտությամբ պակասորդով հաշվելիս չափման սխալը 5 մմ է։ Որքա՞ն կլինի չափման սխալը երկարությունը հավելուրդով հաշվելիս։

5

7. Ժամանակի մոտավոր արժեքը պակասորդով հաշվելիս չափման սխալը 43 վ է, հավելուրդով հաշվելիս՝ 17 վ։ Ի՞նչ ճշգրտությամբ է չափվել ժամանակը։

1

8. Որոշիր 3487 թվի մոտավոր արժեքը՝ հազարավորի ճշգրտությամբ:

4000

3400

9. Մարմնի զանգվածի մոտավոր արժեքը 1 կգ ճշգրտությամբ հավելուրդով հաշվելիս չափման սխալանքը 867 գ է:

Որքա՞ն կլինի պակասորդով հաշվելու սխալանքը:

133

10. Հատվածի երկարությունը պակասորդով և հավելուրդով մոտավոր չափելիս ստացան հետևյալ արժեքները՝ 300 մմ  և 400 մմ :

Որքա՞ն է հատվածի երկարության ճշգրիտ արժեքը, եթե հայտնի է, որ երկու դեպքում էլ չափման սխալանքներն իրար հավասար են:

350